A completamento dell’attività “L’albero di Pitagora” svolta nel corso di quest’anno, la classe quinta si è impegnata in un’altra esperienza davvero unica: la costruzione dell’Albero di Pitagora usando l’origami; trasformando la matematica in qualcosa di concreto, colorato e coinvolgente.
Il punto di partenza è stato l’albero delle potenze in origami proposto da Frigerio e Spreafico in “Ed ora, origami” Ed. Kangourou Italia.
L’attività ha coniugato manualità, creatività e rigore matematico, per ragionare su rapporti, similitudini, simmetrie, frazioni, proporzioni e potenze attraverso la carta, il formato dei fogli e le pieghe, favorendo un apprendimento significativo e inclusivo.
Siamo partiti dall’osservazione dell’albero; abbiamo posto attenzione sui formati dei fogli: per il tronco parto da un foglio bianco A3 e lo appendo alla lavagna. Prendo un altro A3 e lo divido a metà. Ottengo due fogli A4. Delle 2 metà che ottengo, ne appendo una colorata dentro al foglio A3. Osserviamo che il foglio A4 è la metà del formato A3. E’ 1/2. Invece il foglio A3 è doppio del formato A4.
E così ruotando ogni foglio, continuo a dividere progressivamente in due parti uguali ogni rettangolo lungo il lato lungo per poi dimezzarli in parti sempre più piccole. Osserviamo che delle 2 parti che ottengo ne accosto una a quella 2 volte più grande per rendere visibile la relazione tra le loro grandezze, l’altra è destinata ad essere ancora dimezzata.
Al termine, l’intero A3 è ricomposto.
In questa fase non abbiamo scritto niente, abbiamo chiaramente parlato di frazioni, ma abbiamo lasciato che tutta la discussione rimanesse sul piano visivo e orale, per evitare che l’uso del linguaggio matematico scritto fosse troppo stancante.
Al termine del lavoro abbiamo osservato la composizione ragionando sul rapporto tra parti e intero, ma anche tra intero e parti.
Alcune osservazioni emerse:
- l’intero A3 può essere scomposto in 4 rettangoli del valore 1/4 o in 16 rettangoli del valore 1/16….
- 2 rettangoli del valore 1/2 compongono un foglio A3 oppure servono 8 rettangoli del valore 1/8 …
Dopo una semplice dimostrazione guidata, ogni alunno ha piegato i moduli di carta partendo da rettangoli grandi, per poi scendere a misure sempre più piccole. I ragazzi si sono suddivisi in gruppi dedicandosi a costruire i “tronchi” e i rami, usando carta colorata per distinguere i diversi livelli. Con pazienza e tanta collaborazione, abbiamo incastrato tra loro i vari pezzi fino a formare la grande struttura che si vede nelle foto.
Dietro a ogni piega si nascondeva una sfida matematica: abbiamo ragionato insieme su quante figure servissero per ogni livello, scoprendo che il numero raddoppia ogni volta (1-2-4-8…). E mentre le mani lavoravano, la testa ragionava sulle potenze di due e sulle proprietà dei quadrati. L’esperienza ha aiutato tutti: chi è più portato per la manualità, chi ama ragionare, chi preferisce imparare in gruppo. E, grazie alla semplicità dei materiali—fogli bianchi e colorati, colla e un grande cartellone—nessuno si è sentito escluso. La proposta è stata quella di alternare una fase pratica a momenti di riflessione comune, di sperimentare con la geometria dinamica lasciando spazio alla creatività.
Inoltre l’attività ha permesso di focalizzare l’attenzione sulla similitudine tra le figure, in cui la forma si mantiene uguale, ma le dimensioni cambiano.
Alla fine del percorso, ogni bambino è stato chiamato a spiegare cosa aveva imparato: dal senso delle pieghe alle formule matematiche che regolano la crescita dell’albero, fino all’importanza di lavorare insieme e vedere la matematica sotto una nuova luce…come un’avventura che unisce bellezza, logica e spirito di squadra. Favorire il lavoro di gruppo e le competenze trasversali: Spesso l’attività viene proposta in piccoli gruppi, migliorando collaborazione, comunicazione e capacità di risolvere problemi insieme
I ragazzi hanno seguito il video con i passaggi attuando capacità di seguire istruzioni per ottenere il modulo con cui realizzare l’albero.
E qui i passaggi illustrati!
L’albero pitagorico è un’attività didattica completa e trasversale, con forti potenzialità per rafforzare concetti matematici, geometria, pensiero logico e creativo, oltre ad offrire occasioni per la collaborazione e l’apprendimento attivo tramite il fare manuale e digitale.
Per prima cosa permette di sviluppare capacità manuali e geometriche, operando con precisione. Inoltre Incoraggia la creatività e il senso estetico favorendo l’armonia, la creatività e la simmetria. I ragazzi hanno messo in campo una buona capacità di osservazione nel completare le ramificazioni corrispondenti agli ultimi livelli.
Una proposta di approfondimento con l’albero pitagorico che si trova nel sito schoolmate…
