March 14th…festa della matematica, Pi Greco day
Una ricorrenza importantissima per festeggiare la matematica e far riflettere i bambini sulla sua bellezza, armonia, utilità nella vita di tutti i giorni, anche mostrando il suo lato giocoso e super divertente!
La proposta è quella di un albero di Tartaglia o di Pascal del numero 2026 disegnato a mano sul quaderno! Per un irrazionale 2026!
Procedimento di Costruzione
Sui quadretti, partendo dal vertice in alto, i bambini disegnano un quadrato e continuano a disegnare allargando di un quadratino per lato ad ogni riga, fino ad ottenere un triangolo isoscele “a gradini”.
Il triangolo disegnato ha 11 livelli, cioè gli alunni lo disegnano fino all’11^ riga.
Scrittura dei numeri di Tartaglia nei quadretti
Partendo dalla punta, i bambini compilano ogni quadretto interno con i numeri del triangolo di Tartaglia, riga per riga, usando la regola “ogni numero è la somma dei due sopra”.
Si inizia con 1 in cima. Ogni numero successivo nelle righe inferiori è la somma dei due numeri superiori adiacenti, ponendo sempre 1 ai bordi.
Prime Righe Dettagliate
- Riga 1: 1
- Riga 2: 1 1 (1 sopra + nulla implicito)
- Riga 3: 1 2 1 (1+1=2)
- Riga 4: 1 3 3 1 (1+2=3, 2+1=3)
- Riga 5: 1 4 6 4 1 (1+3=4, 3+3=6, 3+1=4)
- Riga 6: 1 5 10 10 5 1 (1+4=5, 4+6=10, 6+4=10, 4+1=5)
- ………
Nella generazione dei numeri del triangolo di Tartaglia, gli alunni consolidare l’uso dell’addizione e del calcolo mentale, riconoscono regolarità e strutture e rinforzano i concetti di simmetria (i numeri a sinistra e a destra sono uguali riga per riga), di sequenze e delle potenze di 2 (somma degli elementi di ogni riga).
Verifica Somme Parziali
I bambini sono invitati a sommare i numeri interni (esclusi gli 1) di ogni riga separatamente.
Le somme parziali sono riportate al termine di ogni riga.
Ad esempio…
riga 1: nessuno;
riga 2: nessuno;
riga 3: 2;
riga 4: 6;
riga 5: 14;
riga 6: 30;
……
e così via fino alla base.
Oppure possono essere sistemate in una tabella come questa riportata.
Verifica Somme Parziali
Ecco una tabella con le somme per riga (esclusi gli 1):
| Riga | Numeri interni | Somma riga |
|---|---|---|
| 1 | – | 0 |
| 2 | – | 0 |
| 3 | 2 | 2 |
| 4 | 3, 3 | 6 |
| 5 | 4, 6, 4 | 14 |
| 6 | 5, 10, 10, 5 | 30 |
| 7 | 6, 15, 20, 15, 6 | 62 |
| 8 | 7, 21, 35, 35, 21, 7 | 126 |
| 9 | 8, 28, 56, 70, 56, 28, 8 | 254 |
| 10 | 9, 36, 84, 126, 126, 84, 36, 9 | 510 |
| 11 | 10, 45, 120, 210, 252, 210, 120, 45, 10 | 1022 |
| Totale | – | 2026 |
I bambini sommano le somme parziali e osservano che il risultato è 2026.
Si decide di evidenziare questa pecularietà con il costruire alla base un tronco con 2026 scritto a caratteri a quadretti.
Si decide inoltre di chiamare il lavoro “Pascal’s tree 2026”
L’attività è stata proposta in una classe 4^, ma è proponibile dalla 3^ in su.
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