Maestra quanto fanno… 30 50 70 31 61 21 ?
Quanto vale un numero elevato “alla zero”? e…un numero elevato “alla prima”? …..sono domande che i bambini si pongono e ci rivolgono quando operiamo con le potenze.
Come spiegarlo?
I bambini sanno che una potenza è il prodotto di più fattori tutti uguali tra loro.
Elevare un numero “alla zero” o “alla prima” non ha senso perchè vorrebbe dire moltiplicare la base per sè stessa per zero volte o per una volta .
Allora utilizziamo una situazione concreta dove diamo un significato alla potenza elevata alla zero ponendola uguale a 1.
Se partiamo da 1 tovaglia e quadruplichiamo successivamente, otteniamo le potenze del 4.
La potenza “4 alla prima” rappresenta 4 ghirlande di fiori: ogni numero è la prima potenza di se stesso.
Ritroviamo queste potenze particolari quando, nel nostro sistema di numerazione, il valore di ogni posizione può essere indicato con una potenza del 10.
u = 1 = 100
da = 10 = 101
….
Proponiamo altre situazioni problematiche risolvibili con le potenze per rafforzare l’acquisizione di questi valori attribuiti “per convenzione” ai numeri elevati a zero e a uno.