I bambini di prima hanno manipolato i numeri pari e dispari .
Sono arrivati alla conclusione che la rappresentazione di un numero pari è un rettangolo perfetto (due colonne uguali senza avanzo), mentre i dispari lasciano un “quadratino solo”.
Con questa nuova proposta i bambini costruiscono il concetto di metà attraverso la manipolazione, l’osservazione e il confronto.
L’attività prende avvio dall’osservazione di un post it quadrato.
“Come possiamo fare la metà di questo quadrato?”
“Provate a immaginare come potremmo piegarlo e tagliarlo”.
I bambini formulano ipotesi e sperimentano diverse modalità di piegatura e di taglio (orizzontale, verticale, obliqua).
“Le due parti sono uguali? Come fate a dirlo prima di provarci?”
Per verificare i bambini sono guidati a ricorrere alla sovrapposizione:
“Provate a sovrapporre le due metà”
“Appoggiate esattamente una metà sopra l’altra metà, coprendola senza che nessuna parte sporga e in modo tale che le due parti coincidano perfettamente in tutti i loro punti.”
“Provate a sovrapporle.”
L’attività e le scoperte sono riportate e verbalizzate sul quaderno.
Successivamente sul quaderno ogni quadrato (intero) è disegnato e diviso in 16 quadretti da 1 cm2 (4×4), così da rendere evidente il rapporto tra l’intero e la metà utilizzando come verifica il conteggio delle unità di superficie.
Gli alunni sono portati ad osservare che:
- l’intero è formato da 16 quadretti;
- ogni metà contiene sempre 8 quadretti;
Si introduce il linguaggio:
- intero;
- metà;
- 16 → 8 + 8.
Si osserva che un quadretto da 1 cm2 si compone con due triangoli.
Gli alunni comprendono che la metà non coincide necessariamente con due parti identiche nella forma, ma con due parti di uguale estensione. Si pongono così le basi per la futura comprensione delle frazioni, del concetto di area e delle relazioni di equivalenza tra figure geometriche, sviluppando al contempo capacità di argomentazione, di problem solving e di ragionamento matematico.
Il conteggio dei quadretti considerati come unità di superficie introduce alla composizione e scomposizione del quadrato in rettangoli e in triangoli.
Il concetto di metà è sintetizzato in uno schema per una futura comprensione delle frazioni.
L’attività continua con il calcolo ragionato della metà dei numeri pari.
Per ogni numero pari dato, i bambini disegnano dei quadretti disponeteli in due righe perfettamente uguali, alternando un quadratino sopra e uno sotto. Ogni riga indica la metà.
Per visualizzare i legami tra l’intero e la metà, l’esercizio è riprodotto utilizzando uno schema che richiama i number bonds.
I number bonds si concentrano sulla scomposizione e composizione dei numeri per sviluppare il number sense, ossia l’intuito matematico. Sono solitamente rappresentati graficamente con tre cerchi uniti da linee:
- Il cerchio più grande (in alto o isolato) contiene il “tutto” (la somma totale).
- I due cerchi più piccoli contengono le “parti” che, se sommate, danno il totale.
Chiamiamo numeri gemelli le due metà in cui si divide l’intero (che costituisce il doppio).
Gli alunni sono guidati alla costruzione del concetto di metà attraverso attività manipolative, osservative e rappresentative, superando l’idea che la metà sia esclusivamente ottenuta con un taglio “centrale”. I bambini scoprono che una figura può essere divisa in due parti uguali in modi diversi e che due parti possono essere considerate metà perché hanno la stessa estensione (equiestensione), anche quando hanno forme differenti e non sono immediatamente sovrapponibili.
Per concludere un po’ di tassellazioni con la metà.
Schede per consolidare il concetto di metà
Esercizi per consolidare il concetto di metà al seguente link